厚样品中载流子剖面的模拟
将厚样品作为砖块进行测量会引发新的问题和挑战。其中一个问题是，样品中形成的载流子分布如何影响寿命测量。为了解决这一问题，我们开发了一种用于建模载流子分布的仿真工具。该工具由电子和空穴的输运方程以及泊松方程组成的偏微分方程组构成。
\(\frac{\partial}{\partial t}n(x,t)=\frac{\partial}{\partial x} \left[ -\mu_nn(x,t)\frac{\partial}{\partial x} \Psi(x,t) + D_n\frac{\partial}{\partial x}n(x,t) \right]+ G^o(x,t) - U(x,t)\)
\(\frac{\partial}{\partial t}p(x,t)=\frac{\partial}{\partial x} \left[ \mu_pp(x,t)\frac{\partial}{\partial x} \Psi(x,t) + D_p\frac{\partial}{\partial x}p(x,t) \right]+ G^o(x,t) - U(x,t)\)
\(\frac {\partial^2}{\partial x^2} \Psi (x,t) = -\frac{q}{\in_0\in_y} \left[ -n(x,t) + p(x,t)_\text{dot} \right]\)
电子和空穴的输运方程 + 泊松方程
图1和图2展示了在厚未钝化样品上，使用长光脉冲（典型的MDP条件）或极短光脉冲（典型的µ-PCD条件）进行测量时的模拟结果。 显然，长光脉冲的载流子分布会扩展到样品的大部分体积内，而仅200 ns长的光脉冲的载流子分布则非常接近表面。这会直接影响测得的寿命，因为表面复合对µ-PCD测量具有更显著的影响。
图3展示了表面复合对两种测量条件下有效寿命的定量影响。MDP测量受表面效应的影响较小，因此更适合用于研究体材料特性。相应地，µ-PCD是研究样品表面特性的理想方法。
Fig.3: evaluated effective lifetimes as a function of bulk lifetime for both methods
