Équations de taux généralisées pour les simulations de durée de vie
Cet outil numérique repose sur un système d'équations de taux généralisé, qui est résolu pour toutes les transitions possibles entre les niveaux de défauts dans la bande interdite et les bandes d'un semi-conducteur. La seule approximation réside dans le fait qu'aucune interaction entre les niveaux de défauts n'est prise en compte. Il s'agit d'une approximation valable, car la densité de défauts dans le silicium est généralement faible.
Le système d'équations de vitesse appliqué décrit la variation dans le temps des concentrations de porteurs dans les bandes de conduction et de valence, ainsi que dans les niveaux de défauts. Ce système d'équations inclut les taux de génération optique et thermique, les taux de recombinaison de bande à bande et de type Auger, ainsi que les taux de capture et d'émission de porteurs à partir de tous les défauts (Cj, Dj, Ej, Fj). Les taux de transition sont décrits sans aucune approximation.
\(\dot{n} = G^0_{BB} + G^th_{BB} + \sum_{j}(C_j - D_j) - R_{BB} - R_{Aug}\)
\(\dot{p} = G^0_{BB} + G^th_{BB} + \sum_{j}(F_j - E_j) - R_{BB} - R_{Aug}\)
\(\dot{n}_{Tj} = D_j + E_j) - C_j - F_j\)
Fig. 1: energy scheme of all transition rates that are included into the simulations
À partir des concentrations de porteurs simulées en fonction du temps, la photoconductivité peut être calculée à l'aide du modèle de mobilité de DORKEL et LETURCQ [2]. La durée de vie des porteurs minoritaires peut être déterminée à partir de la réponse transitoire de la photoconductivité une fois que Gopt est ramené à zéro.
Avantages par rapport aux simulations SRH ou PC1D
La durée de vie n'est pas un paramètre, mais un résultat direct
les états non stationnaires peuvent également être simulés
un nombre arbitraire j de niveaux de défauts peut être inclus
L'outil de simulation numérique est adapté à la simulation de mesures dépendantes de l'injection et de la température, à l'étude de l'effet de piégeage sur la durée de vie et la photoconductivité, ainsi qu'à la comparaison entre MDP et µPCD ou d'autres conditions de mesure. En résumé, cet outil de simulation permet de rendre les mesures de durée de vie plus comparables et d'obtenir une meilleure compréhension des résultats.
Fig. 2: varying Et
Fig. 3: varying Nt
Fig. 4: varying σp
Pour plus d'informations sur ces simulations, voir :
[1] T. Hahn, Thèse, TU Bergakademie, 2009
[2] J. M. Dorkel et P. Leturcq, Solid-State Electronics 24, 821-825 (1981)
