厚い試料のキャリアプロファイルのシミュレーション
レンガ状の厚い試料の測定には、新たな疑問や課題が伴います。その一つが、試料内で形成されるキャリア分布が、寿命測定にどのような影響を与えるかという点です。この問題を解決するため、我々はキャリア分布をモデル化するシミュレーションツールを開発しました。このツールは、電子および正孔の輸送方程式とポアソン方程式からなる偏微分方程式系で構成されています。
\(\frac{\partial}{\partial t}n(x,t)=\frac{\partial}{\partial x} \left[ -\mu_nn(x,t)\frac{\partial}{\partial x} \Psi(x,t) + D_n\frac{\partial}{\partial x}n(x,t) \right]+ G^o(x,t) - U(x,t)\)
\(\frac{\partial}{\partial t}p(x,t)=\frac{\partial}{\partial x} \left[ \mu_pp(x,t)\frac{\partial}{\partial x} \Psi(x,t) + D_p\frac{\partial}{\partial x}p(x,t) \right]+ G^o(x,t) - U(x,t)\)
\(\frac {\partial^2}{\partial x^2} \Psi (x,t) = -\frac{q}{\in_0\in_y} \left[ -n(x,t) + p(x,t)_\text{dot} \right]\)
電子および正孔の輸送方程式 + ポアソン方程式
厚い非パッシベーション試料に対する、長い光パルス（典型的なMDP条件）または極めて短い光パルス（典型的なµ-PCD条件）を用いた測定のシミュレーション結果を図1および図2に示す。 長い光パルスによるキャリア分布は試料の広範囲に広がっているのに対し、わずか200 nsの光パルスによるキャリア分布は表面付近に限定されていることが明らかである。これは測定された寿命に直接的な影響を与える。なぜなら、表面再結合はµ-PCD測定においてはるかに強い影響を及ぼすからである。
図3は、両方の測定条件における有効寿命に対する表面再結合の定量的影響を示している。MDP測定は表面の影響を受けにくいため、バルク特性の調査にはMDP測定の方が適している。したがって、µ-PCDは試料の表面特性を調査するための理想的な手法である。
Fig.3: evaluated effective lifetimes as a function of bulk lifetime for both methods
