測定された寿命、すなわち実効寿命は、以下の関係式を通じて、バルク寿命と表面寿命から構成される。
\(\cfrac{1}{\tau_{eff}} = \cfrac{1}{\tau_{bulk}} + \cfrac{1}{\tau_{surface}}\)
そのため、表面特性、特に表面再結合速度 S は、測定される寿命に多大な影響を及ぼす。 この関係式を利用して、試料の表面特性を調査することができる。Cz-Si、Fz-Si、またはmc-Siの表面をパッシベートするために、熱酸化シリコンやSiNxがしばしば用いられるが、これにより表面再結合速度は大幅に低減される。 このパッシベーション層の均一性は、寿命測定によって調査することができます。目的は、パッシベーション層の均一性を高解像度で測定することです。
MDPmap、MDPingot、または MDPinline を使用すると、パッシベーション層の均一性を非常に高い分解能（キャリアの拡散長によってのみ制限される）で調査することが可能であり、その例を図 1 に示します。 特にバルク寿命の長い高品質な材料では、表面再結合が非常に支配的であるため、寿命マップ上のあらゆる差異は、パッシベーションの不均一性に起因しています。
異なる波長や異なる試料厚さでの測定により、表面再結合速度の良好な推定さえ行うことができます。FZ-Siのように試料の品質が非常に高い場合、バルクライフタイムがオージェ再結合のみに依存すると仮定することで、測定されたライフタイムから表面再結合速度を決定することができます。
MDPmap、MDPingot、またはMDPinlineを使用すれば、インライン環境であっても、非常に高い分解能でパッシベーション層の均一性を測定できます。これにより、パッシベーションプロセスの最適化が可能になります。
非パッシベーションブリックで測定された寿命からバルク寿命を近似するには、以下の式が用いられます：
\(\tau_{eff, \lambda} = \cfrac{\tau_{bulk}}{1-\alpha ^2L^2} \Biggl \lfloor 1-\alpha L\cfrac{\alpha L + \frac{SL}{D} coth \frac{\alpha d}{2}}{1 L + \frac{SL}{D} coth \frac{d}{2 L}} \Biggr]\)
ここで、d は試料の厚さ
α - 1/浸透深度
α = a/s（s – マイクロ波の表層深度；a – 同じブロックから得られたパッシベーション済みウェハーとの比較から決定された経験係数）
L – 拡散長
D – 拡散係数
S – 切断面における表面再結合速度 (S = 2.0e+5)
詳細については、以下をご参照ください：
[1] J. Schmidt, 学位論文, ハノーファー大学, 1998年
Fig. 1: Example of an oxide passivated Cz-Si wafer with a gradient in the oxide thickness
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