두꺼운 샘플의 캐리어 프로파일 시뮬레이션
벽돌 형태의 두꺼운 시료를 측정할 때 새로운 의문점과 문제들이 제기된다. 그중 하나는 시료 내에서 형성되는 캐리어 분포가 수명 측정 결과에 어떤 영향을 미치는가 하는 점이다. 이 문제를 해결하기 위해, 우리는 캐리어 분포를 모델링하기 위한 시뮬레이션 도구를 개발했다. 이 도구는 전자와 정공의 이동 방정식 및 푸아송 방정식으로 구성된 편미분방정식 시스템으로 이루어져 있다.
\(\frac{\partial}{\partial t}n(x,t)=\frac{\partial}{\partial x} \left[ -\mu_nn(x,t)\frac{\partial}{\partial x} \Psi(x,t) + D_n\frac{\partial}{\partial x}n(x,t) \right]+ G^o(x,t) - U(x,t)\)
\(\frac{\partial}{\partial t}p(x,t)=\frac{\partial}{\partial x} \left[ \mu_pp(x,t)\frac{\partial}{\partial x} \Psi(x,t) + D_p\frac{\partial}{\partial x}p(x,t) \right]+ G^o(x,t) - U(x,t)\)
\(\frac {\partial^2}{\partial x^2} \Psi (x,t) = -\frac{q}{\in_0\in_y} \left[ -n(x,t) + p(x,t)_\text{dot} \right]\)
전자와 정공에 대한 전달 방정식 + 푸아송 방정식
두꺼운 비패시베이션 시료에서 긴 광펄스(전형적인 MDP 조건) 또는 매우 짧은 광펄스(전형적인 µ-PCD 조건)를 이용한 측정 시뮬레이션 결과가 그림 1과 2에 제시되어 있다. 긴 광 펄스의 캐리어 프로파일은 시료의 넓은 부피로 확장되는 반면, 길이가 불과 200 ns인 광 펄스의 캐리어 프로파일은 표면 근처에 국한되어 있음이 분명해집니다. 표면 재결합이 µ-PCD 측정에서 훨씬 더 큰 영향을 미치기 때문에, 이는 측정된 수명에 직접적인 영향을 미칩니다.
그림 3은 두 측정 조건 모두에서 표면 재결합이 유효 수명에 미치는 정량적 영향을 보여줍니다. MDP 측정은 표면 효과의 영향을 덜 받기 때문에, MDP 측정은 내부 특성의 연구에 더 적합합니다. 따라서 µ-PCD는 시료의 표면 특성을 연구하는 데 이상적인 방법입니다.
Fig.3: evaluated effective lifetimes as a function of bulk lifetime for both methods
